2368 发表于 2024-2-15 00:00:59

帮忙看看这个问题(非mc)

平面内定直线l同侧有两定点A,B，直线上有两动点C，D，试问：当C,D在直线上什么位置时，AC+BD最小

末黑 发表于 2024-2-15 00:01:00

我脑子呢…哦，还没长呢

带率鸽 发表于 2024-2-15 00:06:46

1145141919810

jlwfcbqdlq 发表于 2024-2-15 09:11:59

F点[贴吧_滑稽]

一心生活小卡比 发表于 2024-2-15 11:41:25

将B以直线l为对称轴对称，为B´，连AB´，与直线l的交点即为C，D两点，此时AC+BD最小

观察猪 发表于 2024-2-15 12:47:25

@2368
如果C点和D点没有限制条件的话，当AC⊥l且BD⊥l时AC+BD最小(因为此时AC和BD都取最小值)

(如果CD长度为定值的话，做点B关于l的对称点B'，以C，D，B'为顶点作平行四边形CDB'B"则B"C=B'D=BD，AC+BD=AC+B"C,当A,C,B"三点共线即C为AB"与l交点时AC+BD=AB"最小)

绿酒腌罗非鱼 发表于 2024-2-15 23:26:45

a垂直于c，b垂直于d 不确定
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