算力比拼(参与可能给铁粒)

莯*** · 发表于 2025-1-4 00:52:39

本帖最后由夙S溯于 2025-1-4 03:44 编辑

最近陷入了googology的深渊，虽然我还只是入门级别，不过应该也可以让你们体验一下他的魅力

定义运算符 #
0 # 0 = 4
x # 0 = 2 + (x-1 # 0)
0 # y = (2 # y-1) # y-1
x # y = (x-1 # y) # y-1
这次不像上个帖子那样搞那么多规则了，这次就四条
运算演示
2 # 1 = (1 # 1) # 0
1 # 1 = (0 # 1) # 0
0 # 1 = (2 # 0) # 0
2 # 0 = 2+(1 # 0)=4+(0 # 0)=8
8 # 0 = 20
20 # 0 = 44
44 # 0 = 92
所以 2 # 1 = 92

目标是计算 2 # 2

评论区给出你们计算过程(给这个更方便确定和答案具体差了多少)和答案，越接近答案铁粒越多，最高100铁粒(有个差不多就行，我是直接转账，所以别看到没有打赏以为我没有给铁粒)，不限人数(如果铁粒不够的话等我慢慢赚

)

答案可以使用+-*/和^表示数字

例如10^10^10*1100292

莯*** · 发表于 2025-1-6 12:22:51

本帖最后由夙S溯于 2025-1-6 12:35 编辑

没人回答，那就结束了，答案公布
我们令f(x,y)=x # y
f<1>(x,y)=f(x,y)
f<n>(x,y)=f(f<n-1>(x,y),y)[即f迭代n次)
由规则，易得
f(x,0)=2x+4
f(x,1)=f<x+2>(2,0)=2^(x+4)+2^(x+2)+2^(x+1)....+4
f(x,2)=f<x+2>(2,1)
而我们要计算的是2 # 2即f(2,2)
f(2,2)=f<4>(2,1)=f(f(f(f(2,1),1),1),1)=f(f(f(92,1),1),1)=f(f(2^96,1),1)=f(2^2^96,1)=2^2^2^96
2^2^2^96
约为
2^2^10^30
约为
2^(10^(3*10^29)
约为
10^(3*10^(3*10^29))
它是10^(3*10^3000000000000000000000000000)
（这个答案比实际结果小一点）

守月*** · 发表于 2025-1-4 03:25:49

本帖最后由 Uzawa_Reisa 于 2025-1-4 04:00 编辑

好一个天文数字啊

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