思维的基础：从Minecraft看“概念”

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思维的基础：从Minecraft看“概念”

———引言———

（在我之前发表的《逻辑于现实的作用：简要理解基本逻辑概念》等逻辑文章中，我们已经了解到了一些基本逻辑思维要求，若您不清晰这些内容，可以重新阅读对应文章）

思维的基本要素可以概括为概念、判断和推理。其中，概念是最基础的单位，如果连概念本身都是模糊的，那么由它构成的判断和推理就无从谈起。在本文，我们将从Minecraft的视角，来看看概念究竟是什么，以及如何让它变得清晰。

———概念是什么？———

各事物有各样的性质和关系，事物的性质和关系可以统称为事物的属性。属性一般分为本质属性和非本质属性，而这篇文章所讲的“概念”，就是为了揭示一件事物的本质属性，从而将其与其他事物区分开来。

例如，在Minecraft里，一只僵尸有很多“属性”：它是亡灵生物、怕阳光、在暗处生成、死后一般会掉落腐肉等，这些属性中，有些是本质的（决定了它“是僵尸”而不是别的什么），有些是非本质的（掉了腐肉还是铁锭，不影响它是不是僵尸）。概念，就是要把这些本质属性抓出来，让我们能把僵尸和骷髅、和村民等不同客观事物区分开。

显然，概念一般只能通过语词表达出来，但是每个语词并不是和概念完全一一对应的。

同一个语词在不同场合可以表达不同概念，例如：
在Minecraft服务器中，“玩家”一般可以指实际参与到服务器游戏活动中的自然人主体。
但是在更广泛的领域，“玩家”可以是“游戏的体验者、使用者、评价者和消费者”。
显然，这两个概念是不同的。

同理，不同的语词可以表达一个概念：
有些翻译将Creeper称作“爬行者”，而有些翻译将其称作“苦力怕”，但他们最终都指向的是“Creeper”，也就是MC中经典的这个自爆的敌对生物。

———概念的基本特征：内涵和外延———

———概念的内涵与外延：是什么与有多少

要知道一个概念究竟是在说什么东西，就要知道这个概念的内涵是什么，换而言之，概念的内涵就是在反映某个事物的“质”的规定性。

要知道一个概念究竟能涵盖哪些东西，或者说是要知道这个概念究竟在指“谁”，就要知道这个概念的外延是什么，换而言之，概念的外延就是在反映某个事物“有哪些”。

概念的内涵和外延具有包括但不限于如下的关系：
在一定条件下，概念的内涵确定了，概念的外延就能确定，反之同理。
一般而言，概念的内涵越“精确”，外延就越少，反之，外延越多，内涵就越“模糊”。

———外延的各种关系

概念之间的外延关系分为相容关系和不相容关系。一般来说，如果两个概念所指的内容范围有一定的相同部分，则称作相容关系，反之，如果没有任何相同部分，则称作不相容关系。   

两个概念之间能发生关系，本质上说，就是他们的外延在发生关系。

对于相容关系，一般有以下几种：

全同关系，或者说是同一关系：这意味着两个概念的外延完全相同，例如，在欧几里得几何中，对于等边三角形和等角三角形，它们的概念的内涵是不相同的，但是外延相同。
全同关系不等于同义反复。全同关系说的是外延相同，内涵可以不同（如"鲁迅"和"周树人"），而同语反复是定义上的错误。

属种关系或种属关系（对于区分属和种哪个大有一个常见技巧，也就是生物学的界门纲目科属种，顺序是一样的），指的是一个概念的全部外延是另一个概念外延中的一部分，外延小的就是种概念，外延大的就是属概念。
对于属种关系：在常见的颜色中有红色（显然，颜色包含了红色或其他颜色，它的外延要更大）。
对于种属关系：铁是一种矿物（铁就是这个种概念，因为外延要更小；而矿物是属概念，因为外延要更大，包含了铁，但也有其他矿物）。
或者可以简单理解为：如果是一个更“大”的包含一个更“小”的，这个大与小的关系就是属种关系；如果是一个“小”的属于一个“大”的，这个小与大的关系就是种属关系。

交叉关系，也就是两个概念的外延都各自只有一部分是相同的。例如“生存玩家和建筑玩家”，显然，生存玩家可以是建筑玩家，反之也同理，但是二者并不全同，有的生存玩家不搞建筑，有的建筑玩家不玩生存。

对于不相容关系又称作全异关系，矛盾关系和反对关系就是不相容关系的特殊情况。

矛盾关系：两个概念外延之和等于它们邻近属概念的全部外延，非此即彼，没有第三种可能。例如在经典的二值逻辑中，在“命题”这个属下，有“真命题”和“假命题”之分，而没有既真又假或者既不真也不假的命题。

反对关系：两个概念外延之和小于邻近属概念的外延。除了这两者，还有第三种可能。例如，在"颜色"这个属下，“红色”与“蓝色”就是一种反对关系（因为不只有红色与蓝色是颜色，还有黄绿紫等也都是颜色）。
在"MC游戏模式"这个属下，“生存模式”与“创造模式”也是一种反对关系（还有冒险、旁观等）。

额外要注意的是，有些诡辩者会在论断中故意将反对关系扭曲成矛盾关系，也就是直接取消了第三者，显得两个观点是非黑即白的，这就是“虚假两难”的典型表现。
符合反对关系的命题虽然不可以同真，但是可以同假，而符合矛盾关系的命题不能同真或同假，必有一真一假。

简单来说，矛盾关系否定一方必肯定另一方；反对关系否定一方不一定肯定另一方。“不是红色”不一定是蓝色；如果一个命题是假的，在经典二值逻辑下，那这个命题就一定不是真的。

———明确概念：下定义与划分———

———明确概念的内涵：下定义

要明确一个概念的内涵，尽可能避免歧义，就要明确给这个概念下一个定义，下定义就是要用一个相对简明的语句直接揭示概念所反映的客观事物的本质属性。

一般来说，定义由被定义项，定义项和定义联项三部分组成。

“种差加属概念”是最常见的一个下定义的方法，又称真实定义或实质定义，一般表示为：
被定义项 = 种差 + 邻近属概念

除此之外，常见定义方法还有：

揭示外延定义法（如果并不容易揭示内涵，那就直接阐明概念的外延作为定义）：例如有理数和无理数统称为实数。同时，有一个特殊方法，也就是“约定式定义法”：例如"0！=1".

描述性定义法和公理式定义法也是常见方法，但本文仅详细展开最常见的“种差加属概念”这一方法。

---“种差加属概念”---

邻近属概念，就是指被定义项所属的最贴近的上一级概念（找到它最近的"家族"，例如，骷髅可以算是亡灵生物，也可以算是某种怪物，敌对生物，或者说算是生物，甚至是一种实体等，但最临近的属概念可以算是“亡灵敌对生物”）。

种差：被定义项与同属其他种概念之间的差别（它在这个家族里独特的"个性"，例如骷髅是一种装备了弓并发射普通箭矢的常见的亡灵敌对生物）。

那么，对于这个骷髅的定义就是：

“骷髅”（被定义项）
“是”（定义联项）
“一种装备了弓并发射普通箭矢的常见的亡灵敌对生物”（定义项，其中，“装备了弓并发射普通箭矢”是种差，“亡灵敌对生物”是邻近属概念）

最后将其连起来就行了：骷髅是一种装备了弓并发射普通箭矢的常见的亡灵敌对生物。

---常见定义规则---

一般来说，要下一个正确的定义，首先需要我们明确了解对应的客观事物，知道其本质属性；其次，要遵循下定义的必要逻辑规则：

定义项与被定义项的外延必须全同，否则就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的错误。
过宽：“僵尸是会被击杀的生物”（大多数生物也会被击杀，外延过大）。
过窄：“掠夺者是只会出现在前哨站中的敌对生物”（掠夺者也可以自然生成于灾厄巡逻队或者袭击中，外延过小）。

定义项不得直接或间接包含被定义项，否则就会犯“同语反复”或“循环定义”的错误。
同语反复：“这个生物是僵尸，因为它属于僵尸类别”（用“僵尸”解释“僵尸”，没有揭示新的属性）；同理，“‘为什么这个方块叫泥土？’——‘因为它是泥土方块’”也是一种同语反复。
循环定义：“为什么这个小僵尸跑得这么快啊”→“因为这是小僵尸啊，小僵尸就是快”。这实际上是没解释任何东西，只是把问题绕回了原点。同理，“为什么末影人怕水”→“因为水对末影人有害，有害的原因就是因为末影人怕水”，也是循环定义。

定义一般不能用否定形式。否定只是说了被定义项不是什么，而没有精准揭示它是什么，违反这一要求，就可能会犯“否定定义”的逻辑错误。
例如，“末影人是一种一般不会掉落头颅的生物”，显然，这太宽泛了，我们并没有揭示它究竟是什么，没有阐明它的本质属性，例如瞬移、怕水、捡方块、高度更高等等。

定义不能用比喻，否则就会犯“比喻定义”的逻辑错误。
例如，“工作台就是MC里边的瑞士军刀”，虽然这个比喻是很恰当的，但是不能作为定义，因为瑞士军刀在现实中能开瓶、剪线、锯木头等，但是在MC中工作台一般是被用来合成物品。同理，“附魔金苹果是MC特殊食物里的神”，这听起来可能有点合理，但是并没有揭示它的本质属性（给予的增益效果等）。

———明确概念的外延：划分

划分是依照一定的标准，把一个概念的外延划分为几个小类，小类是大类的种，大类是小类的属。划分就是把一个属分为几个种，一般由母项和子项构成。

划分的结构一般是：

母项 = 子项1 + 子项2 + 子项3 + ......

例如，MC的一些生物按照族群可以分为亡灵生物，节肢生物，水生生物，灾厄村民，其他生物等。那么，生物就是母项，剩下的就是子项。（这里“其他生物”是一个剩余子项，用来兜底那些不属于前几类的生物。严格来说，如果分类标准足够明确，我们最好能把它也拆干净；但在日常讨论中，用剩余子项保证“划分相应相称”是允许的。）

---常见划分规则---

要做正确的划分，我们就需要先明确概念反映的对象之间的客观关系，并遵循一些必要的划分规则：

子项的外延之和必须等于母项的外延，否则就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误。   划分不全：“颜色分为红色和蓝色”（漏了黄绿紫等其他颜色）。
多出子项：“MC原版的武器包括剑，斧，矛，重锤，弓，弩，三叉戟，盾牌，各种盔甲等”（盾牌和各种盔甲一般不算武器，多出子项；或者说是划分不严谨）。

在同一次划分中，只能用同一个标准，否则会犯“划分标准不一”的逻辑错误。
例如，“MC的药水分为普通可饮用的药水，喷溅药水，滞留药水，正面buff药水，负面buff药水”（前3个与后2个的分类标准混乱，前3个对应使用方式，后2个对应效果状态）。

子项之间必须互相排斥（外延不能交叉）。例如“MC玩家分为红石玩家、PVP玩家、生存玩家”（很多人同时是红石+生存玩家，子项交叉了）。如果要交叉，说明划分的标准不够细，或者不该用“划分”而应该用“分类/交叉分析”。

划分必须按层次进行，不能越级，否则就会犯“越级划分”的逻辑错误。
例如“生物分为亡灵生物、节肢生物、凋灵”（凋灵是亡灵生物的子项，和亡灵生物并列就是越级划分）。
正确的划分应当是：生物=亡灵生物/非亡灵生物；然后亡灵生物→僵尸/骷髅/凋灵......

———结语———

综上，这就是形式逻辑中对于概念部分的常见要求。概念构成判断，判断构成推理。概念的准确性直接影响着论证的效果。

有相当一部分的诡辩话术实际上就是在玩概念的游戏；同理，也有相当一部分的逻辑错误是因为概念的不精确而引起的。学会正确下定义和划分，有助于我们树立一种科学思维方法，破除诡辩，也能增进个人论证水平和理性逻辑思维能力。

作本文的最终目的，就是希望读者能够重视逻辑学的作用，或者激发读者对逻辑学的兴趣。