“所有'人'都玩MC吗”：简单判断与简单判断的演绎推理

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“所有'人'都玩MC吗”：简单判断与简单判断的演绎推理
——— 引言 ———

（在我之前发表的《思维的基础：从Minecraft看“概念”》等逻辑文章中，我们已经了解到了一些基本逻辑思维要求，若您不清晰这些内容，可以重新阅读对应文章）


在互联网的“赛博一战”中，有一种经典的“推理”：   
所有玩MC的都是人   
因此所有人都玩MC   
因此不玩MC的都不是人

显然，在“赛博一战”中，这种推理可以说是某种意义上的“檄文”了，但是，不妨理性地想想：这个推理正确吗？

实际上，这个推理主要运用了一种简单判断的演绎推理方法：性质判断换质位推理。但显然是用错了，那么，不妨先了解一下什么是“‘简单’判断”。

——— 判断的基本特征 ———

我们认识事物，就要对事物作出断定，或者肯定什么，或者否定什么。那么，对认识对象有所断定，就是判断的一个基本特征了。断定的方式有两种：肯定，否定。不肯定什么或不否定什么的，就不能算是判断。

例如：   
“所有僵尸都怕阳光”，这是一个肯定的判断；   
“苦力怕不是友好生物”，这是一个否定的判断；   
“末影人会不会捡方块呢？”，这就不是判断，这是一种疑问，没有作出断定。

判断还有一个基本特征，也就是有真假之分。显然，做出了断定，就肯定要有“是否符合实际”的问题。符合实际情况的是真判断，不符合实际情况的就是假判断。

“所有亡灵生物都怕阳光”，就是真判断。     
“所有生物都怕阳光”，就是假判断（比如铁傀儡等不怕阳光）。

——— 简单判断 ———

简单判断就是不包含其他判断的判断，一般分为两种：性质判断和关系判断。

——— 性质判断：是什么，或不是什么

性质判断直接断定对象具有或不具有某种性质。由主项（被断定的对象）、谓项（被断定的性质）、联项（联结着主项和谓项）和量项（被断定的范围）组成。

由于性质判断作的断定是直接的，不附加任何条件的，因此又称作直言判断。

依据判断的质，也就是判断所用的断定方式（联项）是肯定还是否定性质判断就分成了肯定判断和否定判断。   
依据判断的量，也就是判断所断定的对象范围（量项），性质判断分为全称判断，特称判断和单称判断。   

传统上，单称判断有时被归入特称判断，但因为单称的主项外延是“一个且只有一个”，完全确定，所以在换位规则中算是周延的，这里单独列出，以便后续说明周延性。

一般来说，任何事物都是“质”与“量”的统一体，那么，性质判断也应是如此，我们就可以划分出六种基本判断形式，如：

全称肯定（A）：所有S是P   
例如：所有亡灵生物都怕阳光

全称否定（E）：所有S不是P   
例如：所有苦力怕都不是友好生物

特称肯定（I）：有些S是P   
例如：有些玩家是建筑玩家

特称否定（O）：有些S不是P   
例如：有些生物不是敌对生物

单称肯定：这个S是P   
例如：这个僵尸正在燃烧

单称否定：这个S不是P   
这个村民没有职业

与此同时，逻辑学中的“有些”表示“至少有一个，也可能全部”，不等同于日常口语里的“只有一部分”，因此，如果一个特称判断只断定了某类事物的部分，但实际上某类事物的全部都可以被这样断定，那么这个特称判断一般也是生效的。

——— 关系判断：有什么关系

关系判断不是断定某个对象“是什么”，而是断定哪些对象之间有什么关系。由关系者项（发生关系的对象）、关系项（表示关系者之间的关系）和量项（关系者项的范围）构成。

一般来说，表示关系承担者的就叫做关系者项。按关系者出现的先后顺序，可以称为第一关系者项，第二关系者项等等。

“Steve击败了末影龙”：关系者项是Steve和末影龙，关系项是“击败”。由于这两个主项都是单称的，故不列出。其中Steve是第一关系者项，末影龙就是第二关系者项。

“所有玩家都位于主世界”：关系者项是玩家和主世界，关系项是“位于……之上”，对于玩家来说，量项是“所有”，但是主世界仍然是单称的。

“有的玩家与某些管理员产生了冲突”：关系者项是玩家和管理员，关系项是“产生了冲突”，对于这两者，实际上都是特称的，可以看作是“有些”。

关系判断在日常和网络论辩中很常见，比如“A抄袭了B”，“C在D的左边”等。值得注意的是，关系往往有方向性，例如“Steve击败了末影龙”不等于“末影龙击败了Steve”。

——— 题外话：复合判断

除了简单判断之外，还有由多个简单判断组合而成的复合判断，包括联言判断（“且”）、选言判断（“或”）、假言判断（“如果……那么……”）等。它们在逻辑学体系中非常重要，但考虑到MC原版的概念边界，复合判断及之后的深层内容不再展开。

——— 简单判断的演绎推理 ———

——— 演绎推理：从一般到特殊的必然

演绎推理是从一般性前提推出特殊性结论的推理。其特征是：如果前提为真，且推理结构正确，那么结论必然为真，因此这是一种“必然推理”。

例如：所有亡灵生物都怕阳光（一般），僵尸是亡灵生物（特殊），所以僵尸怕阳光（结论）。

演绎推理中更基础的操作是直接推理：只用一个已知判断，通过改变它的形式，推出一个新的判断。其中最常见的就是换质、换位和换质位。我们一般将其统称为：性质判断换质位推理。

——— 换质法：改变说法，但不改变意思

换质就是只改变判断的质（把肯定变否定，否定变肯定），同时把谓项换成它的矛盾概念（加“非”或“不”之类的）。同时，换质法不可以改变前提判断的主项和量项。

例如：   
原判断（A）：所有僵尸都是亡灵生物。   
换质（E）：所有僵尸都不是非亡灵生物。

原判断（E）：所有苦力怕都不是友好生物。   
换质（A）：所有苦力怕都是非友好生物。

换质不会改变判断的真假，只是换了一种表述。为了让我们在说话或写文章时使表达更为恰当和灵活，就要经常根据上下文的情况进行换质推理。

——— 换位法：把主项和谓项互换

为了从不同方面加深对事物的认识，我们有时候就需要将断定对象进行变换，从而进一步得出一个新的结论。

换位是把主项和谓项的位置交换，但要遵守必要的换位规则，不能乱换，否则就不能保障论述的准确性。

--- 换位规则：周延问题 ---

首先就要重新复习一下周延性的问题：如果一个性质判断断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的，否则就是不周延的。

例如，对于全称和单称命题，其主项就是周延的（这里必须要把单称从特称中拆出来，因为单称实际上完全断定了其所指的全部范围），特称由于没有断定主项的全部，显然就是不周延的。

但是对于谓项却有所不同，甚至是反直觉的。在日常语境中，我们认为一个肯定性的论断是要更坚决的，但是在逻辑中，肯定其实是不周延的，相对应的，否定才是周延的。   
例如，所有苹果是水果。显然，对于苹果这个主项，肯定是周延的；但是水果这个谓项实际上是不周延的，因为我们只讨论了水果的一部分，只说明了苹果与水果的关系，说明苹果是水果的一部分，却并没有进一步断定所有水果的情况，我们就不能说水果本身是被完全断定了，那么，水果这个谓项就是不周延的，因为只有水果的一部分与苹果产生了关联，并没有涉及全部。   
再比如，所有苹果不是香蕉。显然，对于苹果这个主项，依然还是周延的；但是香蕉这个谓项也周延了，尽管我们可能觉得这个说法不是这么决绝，但客观来说，这句话排除了苹果和香蕉之间的任何交集，这也可以是说明所有香蕉不是苹果，因此，香蕉的全部外延就被涉及了，也就是说，香蕉这个谓项的全部，都被从苹果这个范围中断开了，每一个香蕉都被排除在苹果的范围之外，因此，这个判断就断定了全部苹果和全部香蕉之间的一种关系，实际上就涉及了香蕉的全部。

--- 通用换位规则 ---

要使换位推理能够从所给的真实前提得出一个真实的结论，那么，换位时就不能改变前提判断的联项，前提判断是肯定的，换位后还是肯定的，若为否定的则也同理。其次，将前提判断的主项和谓项的位置互换，最后，要保证在前提中不周延的项，换位后也不能周延。

例如，对于“所有苦力怕都不是友好生物”（E），我们要对其进行换位，那么，首先就是把“苦力怕”和“友好生物”调换一下位置，其次，检查这两个项的周延性，由于这两个项都是周延的，那么就可以得出结论：“所有友好生物都不是苦力怕”（E）

那么，对于最开始的那个赛博一战的论断，显然就挑明了：

“所有的MC玩家都是人”，这里边的主项（MC玩家）是周延的，但是谓项（人）却是不周延的，而那个论证的第二步，直接得出了“所有人都是MC玩家的结论”，正确的结论应该是：“有些人是MC玩家”（尽管前提中的主项（MC玩家）是周延的，但是在换位后，可以不周延。只规定了在前提中不周延的项，在结论中也不得周延）

因此，这个论断在这里就中断了，而根据演绎推理的要求：推理形式或者前提有任意一个存在错误，那就不能必然得出可靠结论。因此，那个论断也是无效的。

实际上，这个论断有趣之处就在于：把那个“有些人是MC玩家”的结论进一步换位，可以得到“有些MC玩家是人”的结论，按理来说，这句话应该是一句“废话”，毕竟难道还有不是人的玩家吗？但现实就是，随着AI技术之类的发展，有些时候这个“玩家”真不一定是人，这句“废话”在新时代却有了某种正确的意义。

前提中一个项如果周延了，那么换位后可以选择周延或者不周延，但如果前提中一个项本来就是不周延的，那么正确换位后必然不周延。

但是可能有人会想：将上面“所有MC玩家是人”进行这种“较真”的改造，那么可以换成“有些人不是MC玩家”。   
但实际上，这个前提真能直接得出这么个结论吗？

如果我们非要这么“较真”，反而就犯逻辑错误了。尽管结论是对的，但是推理过程有问题，由这个前提，不能直接得出这个结论。   
原句只说“玩MC的这些人属于人类”，但没说“人类里一定有非玩家”，原句“人”字没指“所有人”（不周延），所以正确换位只能是“有些人是MC玩家”，而非其他结论。因此，遵循这条规则，实际上是有意义的。

--- 换质位法与换位质法：先换质，再换位 ---

把换质和换位结合起来，可以得到新的结论。以A（全称肯定）命题为例：

原判断：所有MC玩家都是人。（所有S是P）   
换质：所有MC玩家都不是非人。（所有S不是非P）   
换位：所有非人都不是MC玩家。（所有非P不是S）   
这就是正确的换质位结论：“不是人的，都不玩MC。”

——— 结语 ———

概念篇我们谈了如何厘清思维的“词”；这一篇我们谈了如何组织思维的“句子”，以及最简单的推理规则。但再往后，三段论推理（另一种简单判断的演绎推理）、复合命题及复合判断的演绎推理等内容，需要更开放的概念空间和更复杂的现实关系来支撑例子。

MC原版毕竟是一个相对封闭的系统，实际上，对于后续的讲解，就难以仅依靠MC进行了，硬凑例子反而就丧失了用MC讲清逻辑的本意。

因此，从MC的角度切入逻辑学的文章，大概率就到此完结了。但是逻辑学并不仅局限于此，例如，对于各种逻辑错误，实际上分为形式逻辑错误（特指推理过程的问题）和非形式逻辑错误（例如滑坡谬误等常见的错误），逻辑学本身也分为形式逻辑，辩证逻辑等不同分支。只不过后续的各种内容都难以仅从MC的角度进行举例说明了。

作本文的最终目的就是希望读者能够重视逻辑学的作用，或者激发读者对逻辑学的兴趣，逻辑学是一种正确思维的工具，而不是教条，在公共对话中，“讲逻辑”是一个必要的基础，也是我们的话语得以成立的基本前提。

学逻辑是为了更好地促进思考，避免陷入思维误区，逻辑清晰也是提高我们说话或者写文章说服力的一个重要基础。